Abdussakir

Dzikir, Fikir, dan Amal Shaleh

Matematika dan Al-Qur’an

Posted by abdussakir on November 3, 2008

 

A.     Mempelajari Matematika

Secara bahasa (lughawi), kata “matematika” berasal dari bahasa Yunani yaitu “mathema” atau mungkin juga “mathematikos” yang artinya hal-hal yang dipelajari. Bagi orang Yunani, matematika tidak hanya meliputi pengetahuan mengenai angka dan ruang, tetapi juga mengenai musik dan ilmu falak (astronomi). Nasoetion (1980:12) menyatakan bahwa matematika berasal dari bahasa Yunani “mathein” atau “manthenein” yang artinya “mempelajari”. Orang Belanda, menyebut matematika dengan wiskunde, yang artinya ilmu pasti. Sedangkan orang Arab, menyebut matematika dengan ‘ilmu al hisab, artinya ilmu berhitung. Di Indonesia, matematika disebut dengan ilmu pasti dan ilmu hitung. Sebagian orang Indonesia memberikan plesetan menyebut matematika dengan “mati-matian” atau “mate’mate’an”, karena sulitnya mempelajari matematika. Sedangkan secara istilah, sampai saat ini belum ada definisi yang tepat mengenai matematika.

Meskipun sukar untuk menentukan definisi yang tepat untuk matematika, namun pada dasarnya terdapat sifat-sifat yang mudah dikenali pada matematika. Ciri khas matematika yang tidak dimiliki pengetahuan lain adalah (1) merupakan abstraksi dari dunia nyata, (2) menggunakan bahasa simbol, dan (3) menganut pola pikir deduktif.

            Manusia sebenarnya hidup dalam dua dunia, yaitu dunia nyata dan dunia ghaib. Alam syahadah dan alam ghaibiyah. Dunia fisik dan dunia nonfisik bahkan  metafisik. Dunia empirik dan dunia nonempirik. Natural dan supranatural. Dunia yang nyata, syahadah, fisik, empirik, atau natural adalah dunia yang dapat kita lihat ini, bumi dan isinya. Dunia yang ghaib, ghaibiyah, nonfisik, nonempirik, atau supranatural adalah dunia yang hanya ada di pikiran atau hati kita.   Matematika yang kita bicarakan, hakikatnya tidak berada di dunia nyata dan tidak pula di dunia gaib. Dunia matematika berada di antara dua dunia itu. Kalau penulis gambarkan adalah seperti pada Gambar 1.1 berikut ini.

Alam nyata, syahadah, fisik, atau empirik

Alam gaib, ghaibiyah, metafisik, atau nonempirik

MATEMATIKA

abstraksi

aplikasi

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 1.1 Posisi Matematika

Matematika berada pada posisi di antara dunia nyata dan dunia ghaib. Matematika tidak berada di dunia nyata sehingga objek matematika bersifat abstrak dan tidak berada di dunia ghaib sehingga objek matematika bukan suatu “penampakan”. Membawa objek dunia nyata ke dalam bahasa matematika disebut dengan abstraksi dan mewujudkan matematika dalam dunia nyata disebut aplikasi. Matematika merupakan abstraksi dari dunia nyata, sehingga objek matematika bersifat abstrak dan dalam bahasa simbol.

Matematika berada di antara dunia syahadah dan ghaibiyah. Dengan demikian, maka matematika bersifat “setengah nyata dan setengah gaib”. Untuk memahami objek yang nyata diperlukan pendekatan rasionalis, empiris, dan logis (bayani dan burhani). Sedangkan untuk memahami objek yang gaib diperlukan pendekatan intuitif, imajinatif, dan metafisis (irfani). Kekuatan utama dalam matematika justru terletak pada imajinasi atau intuisi yang kemudian diterima setelah dibuktikan secara logis atau deduktif. Dengan demikian, maka untuk mempelajari matematika perlu penggabungan ketiga pendekatan tersebut, yaitu bayani, burhani, dan ‘irfani.           Paradigma berpikir yang menggabungkan ketiga pendekatan tersebut, menurut penulis adalah paradigma ulul albab.            

Ilmuwan dalam pandangan Islam adalah sosok yang secara bersamaan mengembangkan potensi dzikir dan fikir untuk menghasilkan amal sholeh, yang dalam Al-Qur’an disebut Ulul Albab. Potensi dzikir berperan menghadapi objek yang suprarasional, dan mampu mempertajam kemampuan intuitif, emosional, dan spiritual. Potensi fikir berperan menghadapi objek yang rasional. Dzikir mewakili aktivitas pada aspek ghaibiyah dan fikir mewakili aktivitas pada aspek syahadah.

Paradigma ulul albab ini dapat digunakan dalam belajar matematika. Kemampuan intelektual semata tidak cukup untuk belajar matematika, tetapi perlu didukung secara bersamaan dengan kemampuan emosional dan spiritual. Pola pikir deduktif dan logis dalam matematika sangat bergantung pada kemampuan intuitif dan imajinatif.

Teori barat (misalnya Amerika) menganjurkan bahwa pembelajaran matematika perlu dilakukan dalam konteks yang menyenangkan melalui aktivitas bermain (learning by doing). Ternyata, akibatnya kadang siswa hanya ingat bermainnya saja dan tidak efisien. Teori ini sebenarnya mengakui bahwa emosi sangat berpengaruh dalam belajar matematika, dan emosi sangat dipengaruhi spiritual. Hal inilah yang tidak dipahami orang barat. Bagaimana mungkin proses berpikir (intelektual) akan maksimal jika perasaan (emosional) sedang kacau? Apakah perasaan dapat dibohongi dengan permainan yang menyenangkan? Bagaimana bisa berkonsentrasi jika banyak yang dipikirkan dan menjadi beban?

Kemampuan berpikir jernih (intelektual) atau kemampuan berkonsentrasi sangat dipengaruhi oleh perasaan (emosional), dan emosional sangat dipengaruhi oleh pemahaman keagamaan (spiritual). Kalau hati tenang, lapang, selapang lautan luas, maka pikiran akan mampu bekerja maksimal. Tenangnya hati, sesuai tuntunan Al-Qur’an, akan tercapai melalui aktivitas berdzikir. Dzikir dalam arti yang sangat luas. Sebagaimana firman Allah dalam Al-Qur’an surat Ar-Ra’d ayat 28. Rasa sabar, tawakkal, qana’ah, dan ridha adalah modal untuk ketentraman dan ketenangan hati. Kecerdasan spiritual dapat berwujud istiqomah (consistency), ikhlas (sincerety), kaffah (totality), tawazun (balance), ihsan (integrity dan comprehensive) yang semuanya mengarah pada akhlaqul karimah.

Pertanyaan yang muncul selanjutnya adalah apakah mungkin dalam belajar kita hanya menggunakan kemampuan emosional dan spiritual, seperti saat membaca novel? Apakah artinya hati bisa melakukan aktivitas berpikir atau bernalar? Seorang sufi bernama Jalaluddin Rumi (Agustian, 2005:xxxix) menyatakan bahwa hati mempunyai kemampuan 70 kali lebih kuat daripada dua alat indera penglihatan untuk melihat kebenaran. Sedangkan KH Bahauddin Mudary (2001:85) menyatakan bahwa hati bisa menembus (ruang dan waktu) bahkan menembus lembar-lembar buku sedangkan indera tidak bisa. Selain itu, Al-Qur’an surat Al-A’raf ayat 179 yang mengisyaratkan bahwa hati dapat memahami (faqiha). Demikian juga dalam surat Al-Hajj ayat 46 mengisyaratkan bahwa hati dapat bernalar (‘aqala).

Penulis mempunyai penjelasan tersendiri yang mungkin tidak ilmiah, dan mungkin tidak akan diakui oleh ahli pendidikan manapun. Marilah lihat kembali alam kita. Alam ini memuat alam syahadah dan alam ghaibiyah. Ternyata pada diri kita juga ada dua alam, alam syahadah yaitu jasmani dan alam ghaibiyah yaitu ruhani. Kita punya potensi jasmani dan ruhani. Penulis gambarkan seperti pada Gambar 1.2 berikut.

MANUSIA

Ruhani

Jasmani

Otak/Aql

Ruh/Qalb

Fikir

Dzikir

Syahadah

Ghaibiyah

SQ dan EQ

IQ

Mate

matika

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gambar 1.2 Potensi Jasmani dan Ruhani untuk Mempelajari Matematika

Jasmani itu dikontrol oleh otak atau aql. Meskipun demikian, aql dapat tidak bermakna otak. Otak dalam bahasa Arab adalah dimagh, bukan aql. Penulis dalam hal ini menyebut otak dengan aql. Hal ini karena aql berarti sebagai bagian dari manusia yang memiliki kemampuan untuk memperoleh atau menyimpan pengetahuan. Selain itu, jika kita menyebut kata akal maka yang terbersit adalah otak. Otak melakukan aktivitas berpikir yang ditandai dengan kecerdasan intelektual atau IQ. Otak menangkap objek-objek yang besifat empirik yakni alam syahadah.

Ruhani dikontrol oleh ruh atau qalb atau hati. Hati melakukan aktivitas berdzikir yang ditandai dengan kecerdasan spritual dan emosional atau SQ dan EQ. Hati menangkap objek-objek yang besifat nonempirik yakni alam ghaibiyah. Hati (qalb) dalam tulisan ini tidak bermakna hati secara jasmani. Hati tidak bermakna segumpal daging yang berada dalam dada (mudlghah). Hati (qalb) adalah sesuatu yang halus, lembut, tidak kasat mata, tidak berupa, dan tidak dapat diraba. Imam Ghazali (2005:26) menyebutnya sebagai lathifah yang bersifat rabbani ruhani. Qalb inilah yang merupakan hakikat manusia atau jati dirinya.

Matematika seperti telah dijelaskan sebelumnya, ada di antara alam syahadah dan alam ghaibiyah. Matematika mencakup kedua alam tersebut. Dengan demikian, matematika perlu dipelajari dengan kedua potensi kita, jasmani dan ruhani, aql dan qalb secara bersamaan. Qalb saja memang dapat mempelajari matematika, tetapi kadang tidak dapat memberikan penjelasan yang logis dan rasional. Qalb dapat menjawab 3 + 4 = 7, tetapi kadang tidak dapat menjawab mengapa bisa 7. Aql saja dapat mempelajari matematika, tetapi kadang terlalu lama dalam berpikir dan tidak dapat menangkap hakikat.

Mempelajari matematika melalui jalur ruhani, penulis sebut dengan metode kasyaf. Kasyaf (keterbukaan selubung penutup) akan diperoleh melalui olah ruhani atau riyadhah yaitu penyucian hati. Orang yang telah mencapai kasyaf disebut sebagai orang yang mukasyafah. Mempelajari matematika melalui jalur jasmani, penulis sebut metode kasab. Kasab artinya berusaha keras secara jasmani, misalnya belajar giat atau istilahnya melalui ikhtiyar jasmaniyah. Silahkan pilih metode mana saja, kasyf atau kasab. Tetapi yang paling ideal adalah melakukan kedua metode itu secara bersamaan, kasab dan kasyaf sekaligus. Istilah gampangnya, belajar sambil berdoa. Kita menggunakan potensi SQ, EQ, dan IQ sekaligus.

       Dalam tubuh manusia, kecerdasan yang sebenarnya bukanlah kecerdasan otak atau alat persepsi lahiriyah. Ada kecerdasan yang lebih tinggi yang dapat menangkap pesan-pesan yang sangat abstrak, sekalipun berada di lapisan langit tertinggi atau lapisan bumi terdalam. Otak tidak lain hanyalah sebagai media dari kecerdasan yang satu ini. Dialah kecerdasan hati (qalb). Kecerdasaan ini jarang diberdayakan oleh manusia dan keberadaannya banyak yang tidak mempercayainya atau meragukannya. Bahkan, orang yang menjalankan metode kecerdasan hati dianggap sebagai tidak rasional (Auliya, 2005:xii-xiii).

Kehebatan hati dalam menangkap ilmu melebihi kecakapan otak. Hati melebihi kecakapan-kecakapan yang dimiliki alat indera lahiriyah. Mengapa demikian? Ternyata hati mempunyai intuisi-intuisi bathiniyah yang sangat hebat. Al-qur’an mengisyaratkan bahwa dalam hati (qalb) ada ‘aql, fuad (jamak: af’idah), lubb (jamak: albab), shadr, bal, dzihn, dan syaghaf. Dengan intuisi-intuisi seperti itu, maka hati dapat mengetahui, memahami pelajaran dan akibat-akibat baik, dapat mengingat Allah, dapat merenungi ayat-ayat al-qur’an, dapat melihat Allah, dan dapat berkehendak. Bahkan, hati dapat menjadi stasiun penerima wahyu, ilham, dan ilmu ladunni. 

Dalam Al-Qur’an QS Al-Anbiya’ ayat 7 disebutkan.

maka tanyakankah kepada ahli dzikr, jika kamu tiada mengetahui”.

Perhatikan, dalam ayat tersebut disebutkan kata ahli dzikir, bukan ahli pikir. Pembaca dapat merenungkannya dengan mendalam. Itulah yang diistilahkan Ebit G. Ade dengan “rumput yang bergoyang”. Orang-orang yang selalu bergerak hatinya, bahkan kadang juga ikut bergerak jasmaninya.

       Otak hanya dapat berpikir secara rasional, sistematis, dan logis. Sedangkan hati, selain dapat melakukan aktivitas ‘aqala (berpikir rasional, sistematis, dan logis), juga melakukan aktivitas yang lain. Al-Qur’an banyak menyebutkan aktivitas yang dapat dilakukan hati. Aktivitas tersebut antara lain dabbara (merenung), faqiha (mengerti), fahima (memahami), ‘aqala (bernalar), nazhara (melihat), sama’a (mendengar), dzakara (mengingat), fakkara (berpikir), ‘alima (mengetahui), dan ittaqa (takut atau menghindar).

       Otak dan hati (qalb) keduanya mampu menangkap objek-objek nonfisik, tetapi menggunakan pendekatan yang berbeda. Otak menggunakan pendekatan bahtsi (diskursif) sedangkan hati menggunakan pendekatan dzauqi (ekspreriensial). Dalam pendekatan bahtsi, objek-objek nonfisik diketahui melalui penalaran logis menggunakan silogisme. Dengan demikian, objek-objek otak diketahui secara tidak langsung melalui proses pengambilan kesimpulan dari yang tidak diketahui menuju yang tidak diketahui. Pendekatan ini dapat juga disebut pendekatan inferensial.

       Hati menggunakan pendekatan dzauqi, intuitif, atau presensial karena objek-objeknya hadir dalam jiwa seseorang, dan karena itu ilmu seperti ini dapat disebut ilmu hudhuri (knowledge by presence). Karena objek-objeknya hadir dalam jiwa, maka manusia dapat mengalami dan merasakannya, dan dari sinilah istilah dzauqi (rasa) muncul. Selain itu objek-objek dapat diketahui secara langsung, karena tidak ada yang memisahkan antara yang subjek dan objek, antara yang mengetahui dan yang diketahui. Inilah kelebihan hati atas otak (Kartanegara, 2005:221-222).

 

B.     Matematika dalam Al-Qur’an

1.      Himpunan

Himpunan didefinisikan sebagai kumpulan objek-objek yang terdefinisi dengan jelas (well defined) (Bush & Young, 1873:2). Objek yang dimaksud dalam definisi tersebut mempunyai makna yang sangat luas. Objek dapat berwujud benda nyata dan dapat juga berwujud benda abstrak.

            Konsep himpunan, relasi himpunan, dan operasi himpunan ternyata juga dibicarakan dalam Al-Qur’an meskipun tidak eksplisit.  Perhatikan firman Allah SWT dalam Al-Qur’an surat Al-Faathir ayat 1 yang menjelaskan sekelompok, segolongan atau sekumpulan makhluk yang disebut malaikat. Dalam kelompok malaikat tersebut terdapat kelompok malaikat yang mempunyai dua sayap, tiga sayap, atau empat sayap. Perhatikan juga firman Allah SWT dalam Al-Qur’an surat An-Nuur ayat 45 yang menjelaskan sekelompok, segolongan, atau sekumpulan makhluk yang disebut hewan. Dalam kelompok hewan tersebut ada sekelompok yang berjalan tanpa kaki, dengan dua kaki, empat, atau bahkan lebih sesuai yang dikehendaki Allah.

            Berdasarkan dua ayat tersebut, yaitu QS Al-Fathir ayat 1 dan QS An-Nuur ayat 45, terdapat konsep matematika yang terkandung di dalamnya yaitu kumpulan objek-objek yang mempunyai ciri-ciri yang sangat jelas. Inilah yang dalam matematika dinamakan dengan himpunan.

2.      Bilangan dan Operasinya

Dalam Al-Quran disebutkan sebanyak 38 bilangan berbeda. Dari 38 bilangan tersebut, 30 bilangan merupakan bilangan asli dan 8 bilangan merupakan bilangan pecahan (rasional). 30 bilangan asli yang disebutkan dalam Al-Qur’an adalah

1 (Wahid)                       11 (Ahada Asyarah)        99 (Tis’un wa Tis’una)

2 (Itsnain)                       12 (Itsna Asyarah)           100 (Mi’ah)

3 (Tsalats)                      19 (Tis’ata Asyar)            200 (Mi’atain)

4 (Arba’)                        20 (‘Isyrun)                      300 (Tsalatsa Mi’ah)

5 (Khamsah)                  30 (Tsalatsun)                  1000 (Alf)

6 (Sittah)                        40 (‘Arba’un)                   2000 (Alfain)

7 (Sab’a)                        50 (Khamsun)                  3000 (Tsalatsa Alf)

8 (Tsamaniyah)              60 (Sittun)                        5000 (Khamsati Alf)

9 (Tis’a)                          70 (Sab’un)                      50000 (Khamsina Alf)

10 (‘Asyarah)                 80 (Tsamanun)                10000 (Mi’ati Alf),

Sedangkan 8 bilangan rasional yang disebutkan dalam Al-Qur’an adalah

 (Tsulutsa); (Nishf);  (Tsuluts);  (Rubu’);  (Khumus);  (Sudus);  (Tsumun); dan  (Mi’syar)

Mengenai relasi bilangan dalam Al-Qur’an, perhatikan firman Allah SWT dalam Al-Qur’an surat Ash-Shaffaat ayat 147 yang menjelaskan bahwa nabi Yunus diutus kepada umat yang jumlahnya 100000 orang atau lebih. Secara matematika, jika umat nabi Yunus sebanyak x orang, maka x sama dengan 100000 atau x lebih dari 100000. Dalam bahasa matematika, dapat ditulis

x = 100000      atau     x > 100000.

Tulisan tersebut dapat diringkas menjadi

x ≥ 100000.

             Masih terdapat beberapa ayat dalam Al-Qur’an yang menyebutkan relasi bilangan. Relasi bilangan dalam Al-Qur’an, disebutkan dalam beberapa redaksi, misalnya, Adnaa (kurang dari), Aktsara (lebih dari), dan Fauqa (lebih dari).

Selain berbicara bilangan dan relasi bilangan, ternyata Al-Qur’an juga berbicara tentang operasi hitung dasar pada bilangan. Operasi hitung dasar pada bilangan yang disebutkan dalam Al-Qur’an adalah operasi penjumlahan, pengurangan, dan pembagian.

3.      Pengukuran

            Mengukur secara sederhana dapat diartikan sebagai membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain. Salah satunya disebut objek yang diukur dan satunya lagi disebut alat ukur. Alat ukur pada akhirnya berkaitan dengan satuan ukur. Ketika seseorang mengukur panjang tongkat menggunakan pensil, maka akan diperoleh misalnya panjang tongkat sama dengan 7 kali panjang pensil. Tongkat adalah objek yang diukur, sedangkan pensil adalah alat ukur dan pada akhirnya menjadi satuan ukur.

            Al-Qur’an diturunkan sekitar abad ke-6 Masehi, yang pada saat itu belum ditetapkan satuan-satuan baku untuk pengukuran. Dengan demikian, jika Al-Qur’an berbicara masalah pengukuran, maka satuan ukur yang digunakan adalah satuan-satuan tradisional yang berlaku saat itu, khususnya di daerah Mekah dan Madinah. Berdasarkan kajian penulis, ternyata Al-Qur’an juga berbicara tentang pengukuran. Pengukuran yang disebutkan dalam Al-Qur’an meliputi pengukuran panjang (jarak), waktu, luas, berat, dan kecepatan. Bahkan al-Qu’ran juga berbicara operasi yang melibatkan satuan ukur.

4.      Statistika dalam Al-Qur’an

Statistika adalah cabang matematika yang berkaitan dengan pengumpulan data, pengolahan data, panyajian data, analisis data, dan penarikan kesimpulan. Suatu kegiatan utama dalam statistik adalah pengumpulan data. Dalam masalah mengumpulkan data yaitu mencatat atau membukukan data, Al-Qur’an juga membicarakannya. Perhatikan Al-Qur’an surat Al-Kahfi ayat 49, Az-Zukhruf ayat 80, Al-Jaatsiyah ayat 29, dan Al-Qamar ayat 52.

Selain kegiatan mengumpulkan data, statistika juga sangat memperhatikan ketelitian. Dalam Al-Qur’an surat Maryam ayat 94 disebutkan

ô‰s)©9 ÷Lài9|Áômr& öNèd£‰tãur #t‰tã ÇÒÍÈ

Artinya:   Sesungguhnya Allah telah menentukan jumlah mereka dan menghitung mereka dengan hitungan yang teliti..

Al-Qur’an sendiri telah memberikan bukti konkret tentang statistika. Dalam Al-Qur’an terdapat keajaiban statistik (statistical miracle) dalam penyebutan kata. Terdapat ketelitian dan keseimbangan dalam jumlah penyebutan suatu kata dikaitkan dengan sinonim, antonim, akibat, penyebab, atau bahkan dengan realitas kehidupan sehari-hari.

5.      Estimasi dalam Al-Qur’an

Perhatikan firman Allah SWT dalam Al-Qur’an surat Ash-Shaffaat ayat 174.

çm»oYù=y™ö‘r&ur 4’n<Î) Ïps($ÏB A#ø9r& ÷rr& šcr߉ƒÌ“tƒ ÇÊÍÐÈ

Artinya:  Dan Kami utus dia kepada seratus ribu orang atau lebih.

Pada QS Ash-Shaffat ayat 147 tersebut dijelaskan bahwa nabi Yunus diutus kepada umatnya yang jumlahnya 100000 orang atau lebih. Jika membaca ayat tersebut secara seksama, maka terdapat rasa atau kesan ketidakpastian dalam menentukan jumlah umat nabi Yunus. Mengapa harus menyatakan 100000 atau lebih? Mengapa tidak menyatakan dengan jumlah yang sebenarnya? Bukankah Allah SWT maha mengetahui yang gaib dan yang nyata? Bukankah Allah SWT maha mengetahui segala sesuatu, termasuk jumlah umat nabi Yunus? Jawaban terhadap pertanyaan tersebut adalah “inilah contoh estimasi (taksiran)”.

 

C.     Memaknai Matematika secara Islami

1.      Bilangan Asli dan Manusia Asli

            Jika diperhatikan dan dicermati dari kebutuhan manusia pada penggunaan bilangan maka akan diperoleh bahwa bilangan yang dikenal pertama kali adalah bilangan asli. Dari bilangan asli kemudian berkembang menjadi bilangan cacah, bilangan bulat, rasional, real, dan kemudian bilangan kompleks. Leopold Kronecker seorang matematikawan Jerman diduga pernah mengatakan ”Tuhan yang menciptakan bilangan asli, dan kita hanya mengembangkannya”.

Sekarang akan digunakan pandangan sebaliknya, bahwa himpunan bilangan yang ada pertama kali adalah himpunan bilangan kompleks C. Bilangan yang sangat rumit dan di dalamnya dikenal bilangan positif dan negatif. Dari bilangan kompleks C inilah kemudian dipilih bilangan yang tidak memuat unsur imajiner, yaitu bilangan kompleks yang berbentuk a + 0i. Bilangan ini kemudian dikenal dengan bilangan real. Dalam himpunan bilangan real R masih dikenal bilangan positif dan negatif. Dari bilangan real kemudian dipilih bilangan yang bersifat rasional saja, sedangkan yang irrasional disisihkan, yang menghasilkan himpunan bilangan rasional Q. Dari himpunan bilangan rasional Q dipilih bilangan yang bukan pecahan, yang menghasilkan himpunan bilangan bulat Z. Pada himpunan bilangan bulat Z masih terdapat bilangan positif, nol, dan negatif. Selanjutnya, pada himpunan bilangan bulat Z dilakukan pemilihan lagi dengan menyisihkan bilangan negatif sehingga dihasilkan himpunan bilangan cacah W. Dari bilangan cacah W inilah dipilih bilangan-bilangan yang positif saja dan akhirnya diperoleh himpunan bilangan asli N.

Dengan pola pikir seperti ini, maka dapat disimpulkan bahwa:

a.         bilangan asli merupakan hasil seleksi secara bertahap dari himpunan bilangan kompleks.

b.         himpunan bilangan asli hanya memuat bilangan-bilangan positif.

c.         semua bilangan asli masih termasuk bilangan cacah, bulat, rasional, real, dan kompleks.

d.         tidak semua bilangan cacah, bulat, rasional, real, dan kompleks merupakan bilangan asli.

Jika dilakukan perumpamaan atau analogi kasar, maka manusia asli, natural, atau mungkin fitrah mempunyai ciri-ciri sebagai berikut.

a.         merupakan manusia biasa (tetap manusia kompleks)

b.         merupakan manusia yang jelas, tidak imajiner.

c.         merupakan manusia yang rasional, bukan yang irrasional.

d.         merupakan manusia yang utuh (bulat), bukan yang pecahan.

e.         merupakan manusia yang tidak sia-sia atau nol serta tidak melakukan hal yang sia-sia, bukan yang nol.

f.           merupakan manusia yang bersifat positif dan gemar melakukan hal yang positif, bukan yang negatif.

2.      Bilangan Prima dan Manusia Prima 

            Himpunan bilangan asli terbagi menjadi tiga kelompok, yaitu 1, bilangan prima, dan bilangan komposit.  Sekarang akan dikaji makna bilangan prima secara matematika. Perhatikan Tabel 1.1 berikut untuk melihat perbedaan bilangan prima dan bilangan komposit.

Tabel 1.1 Perbandingan Bilangan Prima dan Komposit Berdasar Pembaginya

Prima

Komposit

Bilangan

Pembagi

Bilangan

Pembagi

7

1, 7

9

1, 3, 9

11

1, 11

10

1, 2, 5, 10

17

1, 17

20

1, 2, 4, 5, 10, 20

29

1, 29

30

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

97

1, 97

100

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

           

Berdasarkan Tabel 1.1 tersebut terlihat bahwa ketika bilangan prima difaktorkan dan faktornya dijejer mulai yang terkecil sampai yang terbesar akan diperoleh bilangan prima tersebut selalu berdekatan dengan 1. Tidak ada pembagi lain yang menghalangi bilangan prima itu sendiri dengan 1. Sebaliknya, pada bilangan komposit diperoleh bahwa bilangan itu selalu dihalangi oleh pembagi lain untuk dekat dengan 1. Semakin besar bilangan komposit tersebut, maka penghalang antara bilangan itu dengan 1 cenderung semakin banyak. Jadi, bilangan prima selalu dekat dengan 1, sedangkan bilangan komposit mempunyai penghalang untuk dekat dengan 1.

Jika diadakan analogi, pemaknaan, atau ibarat dengan bilangan prima, maka akan diperoleh manusia prima. Manusia prima adalah manusia yang selalu dekat dengan yang satu, yang esa, dzat yang maha tunggal, yaitu Allah SWT. Bukankah Allah SWT adalah satu.

Manusia prima adalah manusia yang tidak ada penghalang (hijab) antara dirinya dengan Allah SWT. Hati manusia prima selalu terpaut dengan Allah SWT. Tidak ada penyakit dalam hati manusia prima yang dapat menghalangi hubungannya dengan Allah SWT. Hatinya selalu bergetar dengan dzikrullah.

            Bilangan prima faktornya adalah 1 dan bilangan itu sendiri.  sedangkan bilangan prima pada hakikatnya tersusun dari bilangan 1, dan sebenarnya semua bilangan (prima atau komposit) tersusun dari 1. Karena dekatnya dengan 1, maka bilangan prima akan mampu merasakan bahwa dirinya sendiri tersusun dari bilangan 1. Analogi dari hal ini adalah bahwa manusia prima akan merasa bahwa dirinya tidak mampu berbuat apa-apa tanda kehendak Allah SWT. Semua kehendaknya adalah kehendak Allah. Semua tindakannya tercipta juga karena kehendak Allah. Hanya manusia prima yang mampu merasakan ini.

            Bilangan prima tidak lain juga merupakan bilangan asli. Dengan demikian, maka sifat-sifat bilangan asli juga berlaku untuk bilangan prima. Jadi, manusia prima adalah manusia asli dengan sifat-sifat yang khusus, yaitu yang selalu dekat dengan Allah SWT dan merasa bahwa keberadaan dan prilakunya atas kehendak Allah SWT. Dapat disimpulkan bahwa manusia prima adalah

a.       manusia biasa (tetap manusia kompleks)

b.      manusia yang jelas, tidak imajiner.

c.       manusia yang rasional, bukan yang irrasional.

d.      manusia yang utuh (bulat), bukan yang pecahan.

e.       manusia yang tidak sia-sia serta tidak melakukan hal yang sia, bukan yang nol.

f.        manusia yang bersifat positif dan gemar melakukan hal yang positif, bukan yang negatif.

g.       manusia yang dekat dengan Yang Esa.

h.       manusia yang sadar bahwa dirinya tidak ada apa-apanya selain karena kehendak Allah SWT.

Manusia hanya mampu berdoa, memohon, dan mengusulkan nasib dirinya. Oleh karena itu, marilah mengajukan usulan kepada Allah SWT, memanjatkan doa, dan memohon agar kita dijadikan manusia-manusia prima. Manusia yang mempunyai sifat seperti sifat-sifat bilangan prima.

 

2 Responses to “Matematika dan Al-Qur’an”

  1. makasih pak, akhirnya saya dapat referensi juga.
    saya mahasiswa UIN jogja, baru skripsi dengan tema integrasi-interkoneksi matematika-islam
    maap pak, bisa saya dikirimi buku “ketika kiyai meengajar matematika dan “ada matematika dalam alqur’an”??
    bila bapak berkenan, nama bapak akan selalu saya sebut dalam setiap doaku, saya butuh banget pak
    makasih

  2. abdussakir said

    Terima kasih telah mengunjungi blog saya. Untuk buku itu, saya sendiri tidak mempunyai. Dulu saya diberi percetakan sebanyak 10 eksemplar, sebagian untuk kenaikan pangkat, dan sebagian saya berikan ke teman-teman. Dari Aceh, juga ada dua sekolah SMA yang minta dikirimi, tapi saya sendiri tidak punya stok lagi. Mau beli, kesan pribadi saya lucu, pengarang kok membeli bukunya sendiri. Silahkan berburu sendiri dulu, selamat mencoba.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: