Abdussakir

Dzikir, Fikir, dan Amal Shaleh

DIGRAF GARIS (Line Digraph) SUATU DIGRAF

Posted by abdussakir on December 31, 2008

Misalkan D digraf dengan himpunan titik V(D) yang tidak boleh kosong dan himpunan busur E(D) yang mungkin kosong yang memuat pasangan berurutan dari titik-titik di V(D). Jika e = (u,v) unsur di E(D), maka busur e mempunyai arah dari u menuju v, titik u dikatakan terhubung langsung ke v, dan titik v dikatakan terhubung langsung dari u.

Digraf garis (line digraph) dari digraf D, dinotasikan L(D), adalah digraf dengan himpunan titik V(L(D)) = E(D) serta titik (a,b) akan terhubung langsung ke  (c,d) jika b = c.

Nah, bagi yang mau, tentukan bentuk umum digraf garis dari suatu digraf. Mau coba?

21 Responses to “DIGRAF GARIS (Line Digraph) SUATU DIGRAF”

  1. generasi matematika said

    pak…soalnya sulit banget pak…gimana kalo soalnya berhubungan dengan logika pak,,,,istilahnya bisa merangsang otak gitu pak….ntar kita-kita bisa mikir ‘n mau nyoba pak,,,klo ni lihat soal saja aku malah kabur,bukan ngerjain tapi ngak ada greget sedikit pun…terimaksih saranku bisa diterima….pak aku dukung bapak terus berkreasi dan berkarya sehgga jadi dosen yang benar-benar dosen…amin

    • abdussakir said

      Baik, terima kasih telah mengunjungi blog saya. Katebori MAU COBA dalam blog ini, lebih banyak saya tujukan pada mahasiswa yang mau mengambil tugas akhir/skripsi tentang Teori Graf. Bukan sekedar mau coba untuk permainan. Jadi, untuk mencoba/menjawab tantangan itu tentunya harus sudah menguasai ilmu dasarnya, yaitu teori graf. Kalau belum pernah belajar teori graf, melihat kategori MAU COBA dalam blog saya, sama dengan bohong. Jelas tidak akan pernah dapat berbuat apa-apa.

  2. my_name said

    wah..kbetulan pak. Tapi saya bukan mau menjawab, melainkan mau ask 4 help.
    Saya sedang menyusun TA tentang teri graf (eksentrisitas). Kalau bisa/berkenan, saya harap bapak mau membantu saya dalam referensi/pemahamannya.
    Trims.
    Via email aja ya pak:
    rr_ra2@yahoo.co.id

    • abdussakir said

      Ok. Kalau memang perlu bantuan, saya bantu. Kalau lewat email, masalahnya saya tidak setiap hari buka internet. Saya kadang lihat ada komentar atau tidak lewat HP saya, tidak lewat PC/Notebook. But, terima kasih telah mengunjungi blog saya.

  3. nurul said

    Assalamualikum pak…saya seneng banget belajar graf pak, saya pengennya nanti skripsinya tentang graf…tapi belum nemuin masalah..bisa bantu sya pak??terimakasih banyak pak..

  4. arek integral said

    assalamualaikum bp.abdussakir
    sebelumnya afwan klu perkataan kami kurang berkenan..sekiranya klu d jur.math disediakan fasilitas bwat ngnet alias di jur. math ada meja +tempat duduknya seperti yang ada di jur.informatika mgkin lbih baik. karena akhir2 ni banyak mahasiswa matematika yang maw ngenet pke laptop tp kesulitan tempatnya.ya terpaksa ikut d jur informatika. mhon saran kami ditanggapi….terima kasih.
    wassalamu’alaikum

  5. mollycoddle said

    pak, saya mau numpang tanya… kalau hubungannya graf piramida dengan graf garis apa ya pak???

    • abdussakir said

      Semua graf, dapat ditentukan graf garisnya. Jadi, graf piramida juga dapat ditentukan graf garisnya. Tidak ada hubungan spesial. Disebut graf piramida hanya karena bentuknya menyerupai piramida. Graf garis adalah graf yang diperoleh dari suatu graf dengan syarat sisi pada graf asal menjadi titik di graf garis, dan 2 titik pada graf garis akan adjacent jika 2 sisi yang diwakilinya juga adjacent pada graf asal.

  6. mollycoddle said

    baik pak trima kasih banyak… saya sangat terbantu dengan jawaban bapak… maaf pak, saya ingin tanya lagi… untuk dapat bentuk umumnya itu dari mana??? apa dengan cara coba-coba atau dengan menggunakan notasi sigma???

    • abdussakir said

      bentuk umum diperoleh dari memulai pada piramida order kecil, misal n = 1, 2, 3, 4, 5 atau 6, sampai bisa melihat bentuk umum graf garisnya. bisa dilihat dari order, ukuran, dan lainnya.

  7. mollycoddle said

    oke baik pak… makasih atas jwbanx… saya sangat tertarik sekali mengenai graf garis… karena saya disini sedang dalam penyusunan skripsi tentang graf garis pada graf berlian… awalnya saya mengambil graf piramida dan graf berlian… cuma saran dosen saya fokus ke slah satunya, jadi dosen saya menyarankan pilih graf berlian saja.. tapi disini saya bingung, untuk graf berlian ada sumber yg mengatakn bhw graf berlian itu graf yg diperoleh dari graf piramida dengan kedua simpul ujungx dihilangkan.. sedangkan dari sumber lain mengatakan bhw graf yg diperoleh dari graf lengkap order 4 dengan salah satu sisinya dihilangkan..

    • abdussakir said

      Secara umum graf berlian memang berasal graf piramida yang menghapus dua titik di ujung piramida. Graf berlian dengan order terkecil (order 4) memang akan sama dengan graf lengkap order 4 dengan membuang satu sisi. Silahkan digambar.

  8. mollycoddle said

    iya pak, sama.. cm dari penelitian-penelitian yg saya baca ada yang menuliskan dan menggunakan graf berlian yg diperoleh dari piramida Pr3 dg hilangkan 2 simpul dia namakan Dn1, sdgkn penelitian satunya yg saya baca, dia menggunakan graf berlian berdasarkan graf lengkap K4 yg dia sebut Dn2… dari sini saya bingung menentukan orde satunya darimana??? ada dari graf piramida dengan hlgkn 2 simpul atau dari garf lengkap??? maaf pak saya banyak bertanya… trims…

  9. mollycoddle said

    oke pak, trims atas srannya….

  10. mollycoddle said

    maaf pak, saya mw bertanya lagi… dosen saya disini menyarankan saya memasukkan fungsi sbgai landasan teori… sdgkan berdasarkan skripsi-skripsi graf garis yg saya baca, tdk terdapat landasan teori mengenai fungsi… apakah bisa fungsi dikaitkan dg graf garis???

    • abdussakir said

      Saya tidak paham keinginan dosen pembimbing Anda. Rasanya, fungsi tidak mempunyai kaitan dengan topik graf garis, kecuali diada-adakan. Misal, (1) dari graf garis dicari derajat terkecil, maka nilai derajat terkecil ini merupakan fungsi dari order graf awal, (2) order graf garis merupakan fungsi dari order graf awal, dan lainnya. Jadi, masih bisa dikait-kaitkan, meskipun sebenarnya tidak urgen.

  11. mollycoddle said

    sbnrx z hy mw mencari smpai graf garisnya sj… cm gg tw knp dosen pembimbing saya srankn tuk gunakan fungsi… oy, pak.. dalam penelitian saya, disini saya menemukan kesulitan dari menentukan bentuk umum graf garis graf berlian baik dari simpul dan sisinya… krn disini saya tdk menemukan bentuk umum yang sama tiap ordenya baik bentuk umum dari simpul dan sisi… contohnya pada jumlah simpul graf garis graf berlian, saya tidak menemukan “beda” dari barisan jumlah simpul itu sama dari tiap ordenya.. apakah graf berlian ini tidak cocok dijadikan graf garis ya pak??? ataukah saya mesti pisahkan untuk orde gnjil bentuk umumnya sndri dan untuk orde genap bentuk umumnya sndri…

  12. rispa said

    pak sy mau bertanya, bgmn cara membuktikan bentuk umum dari suatu graf, mungkin ad solusinya

  13. yuli said

    pak, sy mau tanya… apa kegunaan/fungsi dari mencari graf garis dari suatu graf?? makasih sebelumnya

    • abdussakir said

      saya belum pernah membaca tentang manfaat graf garis itu, terutama aplikasinya, matematika itu kadang hanya fokus pada pencarian pola, tanpa melihat apa aplikasinya.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: