Matematika
Mana Salahnya??
Kasus 1: 1 = 2
Misalkan a dan b bilangan yang tidak keduanya nol serta a = b.
Karena a = b, maka
ab = b2 [kedua ruas dikalikan b]
–ab = –b2 [kedua ruas dikalikan -1]
a2 – ab = a2 – b2 [kedua ruas ditambah a2]
a(a – b) = (a + b)(a – b) [difaktorkan kemudian dibagi (a – b)]
a = a + b
a = 2a [karena a = b]
1 = 2 [kedua ruas dibagi a]
Jadi 1 = 2. Apa benar????
Kasus 2: 1 = -1
Diketahui bahwa i2 = -1 dan Vab = Va Vb
1 = V1 = V(-1)(-1) = V(-1) V(-1) = i x i = i2 = -1
Jadi, 1 = -1. Lho kok….?????
Ket: V adalah simbol akar.
Abdussakir 
Fadilah said
Tulisan bapak mengingatkan saya pada teman saya. Dengan bijaknya saya katakan, ga mungkin 1=2.
Eh, saya nemu di blog bapak pernyataan yang sama. Tapi ttap aja pernyataan itu tidak bisa dipertanggungjawabkan, betul tidak pak???
Terdapat perintah dibagi dengan (a-b), padahal kita tahu bahwa (a-b)=0. Dengan demikian hasilnya salah.
abdussakir said
Jika pada sistem bilangan real kita menyatakan bahwa 1 = 2, maka jelas salah. Pernyataan 1 = 2 ada kalanya benar ketika pembicaraan dibatasi pada konteks tertentu.
Dalam aljabar abstrak (misal di buku ABSTRACT ALGEBRA karangan Dummit & Foote), pada ring (R, +, x), unsur satuan untuk + ditulis 0 dan unsur satuan untuk x ditulis 1.
Jika kita mengambil R = {2}, dan didefinisikan 2 + 2 = 2, dan 2 x 2 = 2, maka (R, + x) ini membentuk ring, dengan 0 = 2 dan 1 = 2. Maksudnya, identitas operasi pertama (+) dan identitas operasi kedua (x) adalah 2.
Sekali lagi, dalam matematika, kebenaran pernyataan sangat tergantung pada konteks pembicaraan. Bukankah 3 x 4 tidak selamanya 12? dan 1 + 1 tidak selamanya 2?
Aoromoaon Cak Man said
sisi lain dari keindahan tuhan
rusnawati said
bagaimana model pembelajaran teori van hiele untuk materi bangun ruang kubus dan balok kelas IV SD
rusnawati said
maaf pak, masih lanjutan pertanyaan awal, pengalaman belajar yang diperoleh siswa tiap fase pembelajaran van hiele untuk materi bangun ruang kubus dan balok kelas IV SD.
Deyedeex said
Kekeliruan terjadi pada baris ini:
a(a – b) = (a + b)(a – b) [difaktorkan kemudian dibagi (a – b)]
Dalam soal tersebut didefinisikan bahwa a = b. Artinya a – b = 0. Padahal kita tahu bahwa untuk himpunan bilangan manapun, untuk setiap a/b, haruslah b tidak sama dengan nol.
andrian said
yup pembagi tdk boleh 0 maka pernyataan 1 =2 gugur krn ini
Aoromoaon Cak Man said
simbol akar v(x^)= harga mutlak x
v = akar
^ = pangkat 2
dalam sistem bilangan real
cakmanto said
soal no 2@ berbeda sistem,
sistem bilangan imajiner tidak bisa masukdalam sistem bilangan real
karena grup yang berbeda sehingga fungsi akar yang sifat2nya dalam bilangan real tidak selalu berlaku pada sistem bilangan imajiner